小学数学面积教案第1篇教学目标：1.知识与技能：掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能解决一些简单的实际问题。2.过程与方法：学生经历自己动手摆、动脑想和动口说等过程，掌握长方形、正方形面积计算公式的下面是小编为大家整理的小学数学面积教案集锦14篇,供大家参考。
小学数学面积教案 第1篇
教学目标：
1.知识与技能：掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法：学生经历自己动手摆、动脑想和动口说等过程，掌握长方形、正方形面积计算公式的发现过程。
3.情感、态度与价值观：使学生认识到数学与实际生活是密切联系的，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。
教学重点：掌握长方形、正方形面积的计算方法。
教学难点：理解长方形面积计算公式的推导过程。
教具、学具准备：1平方分米的正方形若干、1平方厘米的正方形若干、自制1号2号长方形学习卡片、报纸
教学过程：
一、复习旧知
1.复习
（1）同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，我想考考大家，你们敢接受挑战吗？
你能说一说什么是面积？常用的面积单位有哪些呢？
（2）请你用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？
（3）说一说黑板的面积、操场的面积、书本封面的面积。
【设计意图】通过复习，明确不同的面积单位在什么情况下适用。
二、情境导入
1、为学生提供一张报纸，想办法测量这张报纸的面积。
师：这是一张报纸，它是什么形状的？（长方形）
你知道这张报纸的面积吗？估一估
生1：大约有1000平方厘米。
生2：大约是几十平方分米。
生3：大约是1平方米。
师：究竟面积有多大？我们可以通过测量的办法量出来。在量的时候应选择什么样的面积单位最合适？为什么？（平方分米）
生交流选择平方分米的原因。
师：小组合作，动脑思考，动手操作，测量出他的面积。
学生小组研究测量的方法并动手摆一摆。
汇报展示各组的测量情况。
小组1：
小组2：
师：怎么回事？为什么要用5乘4？
生：因为一行能摆5个，可以摆4行。横着数这一行刚好5个，竖着数这一列刚好4个。这就表示有4个5.
师：同意吗？（学生赞同）鼓励采用这种方法。看来，不用全摆满，只摆1行1列也能知道报纸的面积。
【设计意图】通过学生的动手操作，让学生明白只需要摆一行，摆一列，然后用行数和列数相乘即可以得出所需的正方形的个数，从而得出测量的物体表面的面积。
2、即时练习：用这种方法测量一下课桌的面积。
三、探究新知
1、教学例
（1）拿出1号长方形（长5厘米，宽3厘米）。它的面积是多少？应该用什么面积单位测量？不用尺子你能知道这个长方形的长和宽吗？
学生开始自主探究。
交流汇报：
生1：每行摆5个1平方厘米的正方形，摆1行。每列摆3个1厘米的正方形，摆1列。就是说：有3个5，用乘法：3乘5，得15平方厘米。
生2：我发现这个长方形的长是5厘米，因为横着摆了5个小正方形，每个小正方形的边长都是1厘米。
生3：我发现这个长方形的宽是3厘米。
生4：我明白了，这个长方形的面积就是用长和宽相乘就行了。
生5：原来只要知道长方形的长和宽，就能算出它的面积。
【设计意图】让学生发现长方形的面积和长、宽之间的关系。
（2）拿出2号长方形（长7厘米，宽4厘米）。
师：用刚才大家想出的办法，算出2号长方形的面积。
学生独立完成。汇报时，注意单位。
（3）交流总结长方形面积的计算公式。
师适机板书：长方形的面积=长×宽
（4）探索正方形的面积
出示长6分米，宽5分米的长方形，让学生计算它的面积。
生：6×5=30（平方分米）
电脑演示将上面的长方形的长变为5厘米，此时的长方形变成了什么图形？
生:正方形。
师 ：你能计算出它的面积吗？
生：5×5=25（平方分米）
师：想一想正方形的面积怎样计算？注意观察正方形的面积和边长之间的关系。引导学生得出正方形的面积计算方法。
生：正方形的面积=边长×边长
师板书。
【设计意图】学生在学会了长方形的面积计算方法后，运用所学知识解决长方形的长变化后（长和宽相等）的面积，从而让学生发现当长方形的长和宽相等时，长方形就变成了正方形，长和宽就成了正方形的边长，得出正方形的面积计算方法。
四、巩固练习
1、课本66页第（3）题。生板演后集体订正。
2、解决问题，出示：学校篮球场的长是28米，宽是15米。篮球场的面积是多少平方米？
【设计意图】用用所学知识解决问题，检测本节课新授知识的学习效果。
五、课堂总结
这节课你学会了什么？
六、板书设计
长方形、正方形面积的计算
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长
小学数学面积教案 第2篇
教学目标：
1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
2、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，能解决一些有关实际生活的问题。
教学重点，难点：
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、引入新课：
前一节课我们已经认识了一个新朋友——圆柱，谁能说说这位新朋友长什么样子以及有什么特征吗?
1.圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。
2.圆柱各部分的名称(两个底面，侧面，高)。
3.把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高。
同学们对圆柱已经知道得这么多了，还想对它作进一步的了解吗?今天我们就一起来研究怎样求圆柱的表面积。
二、探究新知：
以前我们学过正方体、长方体的表面积，观察一个长方体，我们是怎么求这个长方体的表面积的呢?(六个面的面积和就是它的表面积)
同学们想一想我们要求圆柱的表面积，那么圆柱的表面积指的是什么?
教师引导，学生讨论结果：圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
板书：(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积)
1.圆柱的侧面积
(1)圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。
(2)出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?
(学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)
(3)那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长×高)
2.侧面积练习：练习二第5题
学生审题，回答下面的问题：
这两道题分别已知什么，求什么?
小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。
3.理解圆柱表面积的含义。
(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?(通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。)
(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
4.尝试练习。
(1)求下面各圆柱的侧面积。
①底面周长2.5分米，高0.6分米。
②底面直径8厘米，高12厘米。
(2)求下面各圆柱的表面积。
①底面积是40平方厘米，侧面积是25平方厘米。
②底面半径是2分米，高是5分米。
5.小结：
在计算圆柱形的表面积时，要根据给定的数据计算各部分的面积。(如：有时候给出的是底面半径，有时是底面直径。)
三、巩固练习。
1.做第14页“做一做”。(求表面积包括哪些部分?)
2.练习二第6，7题。
四、课后思考。
同学们想一想是不是所有的圆柱在计算表面积时都可以用公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2来计算呢?
小学数学面积教案 第3篇
导学内容
导学内容（西师版）三年级下册第40~41页例1、例2，课堂活动第1题，练习七第2题。
教学目标
1本历长方形面积计算公式的探索过程，培养探索和探索能力。
2计算公式，能运用公式计算长方形的面积。
3有关的实际问题中，能进行有条理的思考。
导学重难点
引导学生经历长方形面积计算公式的探索过程。
教具、学具准备
1cm2的正方形卡片若干张，。
导学过程
一、引入新课
教师：什么叫面积？
说一说下面图形的面积是多少。（1小格是1cm2）
出示下面图形：
教师：你知道这个图形的面积是多少吗？
学生可能无法回答，教师可以引导学生猜一猜，并把猜的结果记录在图的旁边。
教师：同学们用估计的办法测得了这个图形的面积，但不精确，如果要准确知道它的面积可以怎么办？
学生如果不能回答，教师可以引导：长方形的周长可以测量、计算，那长方形的面积呢？
（板书课题：长方形面积的计算）
二、探索长方形面积计算公式
1格子的办法探索面积计算公式
教师：用1cm2的正方形摆长方形，至少要多少个？（2个）
学生取几个正方形摆成一个长方形，边摆边思考：用了几个正方形？摆出的长方形的面积是多少cm2？
教师：用5个、10个、18个小正方形分别摆成一个长方形，可以怎么摆？请根据你的操作填写下表。
学生逐一填表后展示汇报。
姓名正方形个数(个)
面积(cm2)长(cm)宽(cm)
提问：从上表中你发现了什么？
学生可能回答：
学生1：长方形的面积与正方形的个数有关，用了多少个小正方形，拼成的长方形的面积就是多少cm2。
学生2：与长方形的长有关，长越长，长方形的面积越大。
学生3：不，与宽也有关，如果宽很短的话，长方形的面积不一定大。如…
…
教师：也就是说长方形的面积与它们的长和宽都有关系，对吗？
2用计算公式出示下面的几个长方形：
学生分组用1cm2的正方形去覆盖上面3个图形，并填下表：
图形长(cm)宽(cm)面积(cm2)
ABC
教师：从刚才的探索中，你又发现了什么？通过交流，尽量让学生感受到长方形的面积与长和宽有关系。
教师：根据上表看一看，算一算，长方形的面积与长和宽有怎样的关系?
学生：长乘宽就等于面积。
教师：是这样的吗？再算一算学习例1时拼的长方形，看是否都具有这一关系？
教师：请你们大胆猜一猜，可以怎样计算长方形的面积？
学生：长方形的面积等于长乘宽。
（板书：长方形的面积=长×宽）
三、巩固应用
让学生完成练习七第2题。
笔导活动：测量并计算面积物体名称课桌面数学书面文具盒面黑板面长宽面积
四、反思
教师：这节课你们学习了什么？有哪些收获？还有什么不明白的问题？
小学数学面积教案 第4篇
教学分析：
本节课室是学生在学习了多边形面积的基础上进行的一节复习课。本节课通过学生回忆所学过的所有平面图形的面积计算公式的推导过程，巩固学生对计算公式的理解和记忆，并通过图形之间的内在联系构建知识网络图，是学生明白这些图形不是孤立存在的，而是有联系的，在网络图的构建过程中，从单个图形，连成串，再连成片，从而使知识系统化，留给学生一个整体印象，而不是分散的记忆。最后通过由浅入深的练习题，使学生所学的知识得到进一步升华。
教学目标 ：
1、回忆所学的平面图形的面积推导过程，弄清图形面积之间的内在联系，巩固学生对面积计算公式的理解和记忆。
2、通过整理知识网络图进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。
3、让学生通过灵活运用知识解决实际问题，提高不同层次学生解决实际问题的能力。
4、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣，以及良好的学习习惯和学习态度。
教学重点：
通过整理知识网络图进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。
教学难点：
通过灵活运用知识解决实际问题，提高不同层次学生解决实际问题的能力。
教法学法：
根据本课的教学内容，本课采用先整理后练习的复习模式 。
指导思想：
本课的指导思想是发挥学生的主题作用，引导学生自主学习，使不同学生在数学课上得到不同的发展。《课标》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式；
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本课在回忆整理应用的教学环节中，通过教师引导和点拨，提高学生的归纳整理知识的能力，并充分调动了学生的学习积极性，从而提高了学生运用所学的知识解决问题的能力。
教学过程：
（一）整理和复习
1、回忆。
课的开始，我让学生回忆学过的平面图形的面积，想到哪个说哪个，给了学生选择的余地，提高学生回答问题的兴趣。然后让学生回忆推动过程时，采取了先让同桌交流的方法，这是因为我分析学生可能会想到不同图形的面积推导公式，为了照顾不同层次的学生，让学生能人人动口，提高学生的语言表达能力。
2、整理。
在整理的过程中，学生边说，我一边用课件演示，空间想象能力强的学生可以闭上眼睛在头脑中演示这个过程，空间想象能力弱的学生，可以借助多媒体来回忆，以便帮助他们更好的理解记忆面积公式。
（二）构建知识网络图
构建知识网络图是课前我比较担心的，我不知道学生会把知识网络图构建成什么样子。虽然课上在我的引领下这样比较好控制，但是为了照顾不同层次的学生，我把这项工作放在了课前，先让学生在家里整理好，这要就避免了学生之间相互模仿，无法体现个性；
再通过课上的回忆让学生自己修改，使学生逐步学会整理归纳的方法；
最后同学之间交流，完善知识网络图。在这个环节，面对学生构建的知识网络图，只要有道理我就会给予肯定，这样才能使学生敢于发表自己的意见，体现个体差异，增强自信心。
（三）解决问题
在解决问题的`过程中，我用了羊村村长领着大家去羊村参观这一情境，充分调动了不同层次学生的学习积极性。
要想去羊村参观就得闯关成功，这三关分别针对不同方面：第一关针对的是我们班的学困生，这些题让他们回答，可以使他们获得成功的体验，帮助他们树立自信心，提高学习数学的兴趣；
第二关考验学生是否能灵活运用面积公式，针对的是中等学生；
第三关是对学生在面积计算中经常出现错误的地方进行针对性练习，面向全体学生，以提高做题正确率。
闯关成功后，计算玻璃的面积，是解决实际生活中的问题，让学生体会到数学与生活的联系。这块玻璃是一个组合图形，既可以用分割法计算，又可以用添补法计算，学生自己动手分一分、画一画，用自己的方法计算，充分体现了学生的个体差异。为了帮助学生理解，我制作了课件进行演示，直观形象，针对学困生降低了难度。
（四）课堂作业
课堂作业的设计也充分考虑到了不同层次的学生，第1题和第题较为简单，学优生做完后，给出了一道思考题，这道题为学有余力的学生准备。
（五）小结
今天我们复习了多边形的面积，并利用图形之间的内在联系制作了知识网络图，还运用所学帮助羊村解决了实际问题，在这里懒羊羊代表羊村谢谢大家，带给大家一首好听的歌，请大家伴随着歌声下课。
总之，我认为要想上好复习课，提高课堂有效性，就应该整体把握教材，采取合适的复习形式，关注学生的个体差异，从教学设计、教学方式、方法，以及练习题的准备等方面都要考虑到不同层次的学生，使学生通过自主参与、合作交流，不同学生得到不同的发展。真正体现新《课标》所说的人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。
小学数学面积教案 第5篇
一、教材分析：
1、首先提出圆的面积计算和其他已经学过的图形的面积计算有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。
2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。
在学习本课之前应具备的基本知识和技能：
二、内容分析：
1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：
掌握平面图形的计算方法
2、学习本课的入手点及目的：
在学习圆的面积之前，学生已经掌握其他平面图形的计算方法。这节课的目的就是让学生从平行四边形、长方形的面积计算方法和圆的面积的关系，总结出圆面积计算方法。
三、教学目标及其对应的课程标准：
(一)教学目标：
1、经历探索圆面积计算方法的过程，进一步发展推力能力。
2、能运用圆面积公式进行简单的计算。
(二)知识与技能：通过动手实践推导出圆面积计算公式;探索圆面积计算方法和长方形面积计算方法飞关系，并能正确运用公式进行计算。
(三)解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题;尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异;通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
(四)情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心;并尊重与理解他人的见解;能从交流中获益。
四、教育理念和教学方式：
1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向;当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。
2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。
3、教学评价方式：
(1)通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。
(2)通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。
(3)通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。
五、教学媒体：多媒体
六、教学和活动过程：
教学过程设计如下：
〈一〉、复习旧知，导入新课
1.问：已知圆的直径或半径怎样求圆的周长?(c=2πr或c=πd)
2.课件：出示一块圆形的苗圃。如果要给这块苗圃围栅栏，是求什么?(圆形苗圃的周长)
3.我们以前学过正方形、长方形等平面图形的面积，谁能概括一下什么是圆的面积?请同学们用手摸出学具圆的面积。
3.提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这个圆的面积有多大?(同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积)
这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。(板书课题：圆的面积)
〈二〉、动手实践
[引入]同学们，前面我们学习了正方形、长方形等平面图形的面积是计算方法，通过动手将圆拼成我们学过的平行四边形或长方形，你能总结出圆的面积和长方形面积计算方法之间的关系吗?
1、[学生回答]分组交流、讨论拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形?你发现了什么?
课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么?(如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。)
2、[学生回答] 总结圆面积计算公式的语言描述：
长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径
3、[学生回答]圆面积计算公式：
s=πr2
〈三〉、运用公式，解决问题
1、口答，根据半径计算出圆的面积：(抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性)
r=1 r=2 r=3
2、练一练
r=9，s =______________;c=12.56，s =_______________;
r=5，s =_____________; d=8，s =_______________;
〈四〉、[学生小结]
你认为圆面积计算公式在应用过程中，需要注意那些问题?
(1) r2=r×r
(2) π取3.14。
〈五〉、知识应用
用一根长3米的绳子，把一只羊拴在树杆上，羊的活动范围是多少?
〈六〉、学生自我评价
[小结]通过本节课的学习，你有什么收获和感悟?
本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了圆面积计算公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。
〈七〉[作业]随堂练习课本
小学数学面积教案 第6篇
教学目标：
1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的"侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
2、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，能解决一些有关实际生活的问题。
教学重点，难点：
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、引入新课：
前一节课我们已经认识了一个新朋友——圆柱，谁能说说这位新朋友长什么样子以及有什么特征吗？
1、圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。
2、圆柱各部分的名称（两个底面，侧面，高）。
3、把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高。
同学们对圆柱已经知道得这么多了，还想对它作进一步的了解吗？今天我们就一起来研究怎样求圆柱的表面积。
二、探究新知：
以前我们学过正方体、长方体的表面积，观察一个长方体，我们是怎么求这个长方体的表面积的呢？（六个面的面积和就是它的表面积）
同学们想一想我们要求圆柱的表面积，那么圆柱的表面积指的是什么？
教师引导，学生讨论结果：圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
板书：（圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。）
1、圆柱的侧面积
（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。
（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？
（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积。）
（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长×高。）
2、侧面积练习：练习二第5题
学生审题，回答下面的问题：
这两道题分别已知什么，求什么？
小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。
3、理解圆柱表面积的含义。
（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）
（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
4、尝试练习。
（1）求下面各圆柱的侧面积。
①底面周长2.5分米，高0.6分米。
②底面直径8厘米，高12厘米。
（2）求下面各圆柱的表面积。
①底面积是40平方厘米，侧面积是25平方厘米。
②底面半径是2分米，高是5分米。
5、小结：
在计算圆柱形的表面积时，要根据给定的数据计算各部分的面积。（如：有时候给出的是底面半径，有时是底面直径。）
三、巩固练习。
1、做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）
2、练习二第6，7题。
四、课后思考。
同学们想一想是不是所有的圆柱在计算表面积时都可以用。
公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2来计算呢？
小学数学面积教案 第7篇
教学目标
1、使学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。
2、学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有关于圆形与正方形应用的解答方法。
3、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间概念。
教学重难点
1、教学重点
会利用圆和其他已学的相关知识解决实际问题。
2、教学难点
圆与其他图形计算公式的混合使用。
教学工具
PPT卡片
教学过程
1、复习巩固上节知识，导入新课
2、新知探究
2、1圆环面积
一、问题引入
同学们知道光盘可以用来做什么吗?谁能来描述一下光盘的外观。
回答(略)。
今天我们就来做一做与光盘相关的数学问题。
二、圆环面积求解
例2、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是50px，外圆半径是150px。圆环的面积是多少?
步骤：
师：求圆环面积需要先求什么?
生：内圆和外圆的面积
师：同学们可以自己做一做，分组交流一下自己的解法。
师：给出计算过程与结果：
三、知识应用
做一做第2题：
一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少?
师：这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径，代入圆环面积公式，很简单。
2、2圆与正方形
一、问题引入
师：同学们知道苏州的园林吧。大家有没有观察过园林建筑的窗户?它有很多很漂亮的设计，也有很多很常见的图形，比如五边形、六边形、八边形等等。其中外圆内方或者外方内圆是一种很常见的设计。
师：不仅是在园林中，事实上在中国的建筑和其他的设计中都经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”，比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来认识一下这种圆形与正方形结合起来构成的图形。
二、知识点
例3：图中的两个圆半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?
步骤：
师：题目中都告诉了我们什么?
生：左图圆的半径=正方形的边长的一半=1m;右图圆的面积=正方形对角线的一半=1m
师：分别要求的是什么?
生：一个求正方形比圆多的面积，一个求圆比正方形多的面积。
师：应该怎么计算呢?
归纳总结
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的呢?
当r=1时，与前面的结果完全一致。
四、知识应用
70页做一做：
下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是600px。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少?
师：同学们用我们刚刚学过的知识来解答一下这道题目吧。
解：铜镜的半径是300px
5、3随堂练习
若还有足够时间，课堂练习练习十五第5/6/7题。
(可以邀请同学板书解题过程)
6 小结
1、今天我们共同研究了什么?
今天我们在已知圆和正方形的面积公式的前提下，探索了圆环和“外圆内方”“外方内圆”图形的面积计算方法。这不是要求同学们记住这些推导出来的公式，而是希望同学们能过明白推导的方法，以后遇到类似的问题可以自己运用学过的知识来解决问题。
2、在日常生活中经常需要去求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化的吸收水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子、车轮为什么要做成圆形的?大家需要多看多想!
小学数学面积教案 第8篇
教学目标：
1、使学生通过实际操作和讨论分析，探索并掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决一些简单的实际问题。正确率达到80%
2、使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，初步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。
3、使学生在探索平行四边形面积公式的活动中，进一步增强与同伴合作交流的意识，初步感受“变”和“不变”的辩证思想。
教学重点：
理解并掌握平行四边形的面积公式。
教学难点：
理解平行四边形面积公式的推导过程。
教学准备：
课件
教学过程：
一、例题引路(6分钟左右)
1、长方形面积怎么算?
板书：长方形面积=长×宽。
2、出示PPT，引导观察。
观察例1，说说自己的想法。
转化前后，什么没有变?
3、交流例2，你是怎么转化?
预设：①沿着高剪出一个三角形，平移后，转化成长方形。
②沿着高剪出一个梯形，平移后转化成长方形。
组织交流，转化的方法。强调：沿着高剪。
二、自学例3(16分钟左右)
1、明确例3中的数学信息及所需要解决的问题。
出示：例3的PPT
导入：例3中要我们做什么?围绕导学单进行自主学习。
2、自学。
导学单：(时间：5分钟)
①拿出预先准备好的平行四边形。量出或数出它的底、高分别是多少，填在表格中。
出示表格以及平行四边形。
组织学生交流，板书。
(板书在右边。)
②把刚才三个平行四边形转化成长方形后填写下表。
组织学生进行转化操作，操作后交流填表。
(板书在左边。)
③小组讨论：
1、转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?
2、长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?
3、根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积?
完成填空。
板书：
平行四边形的面积=底×高
↓ ↑ ↑
长方形的面积=长×宽
④小组交流
交流内容：
1、平行四边形的面积推导过程。
2、公式的字母表示方式。
组织交流、观察、讨论，强化认识。
板书字母公式S=ah
⑤完成试一试。
独立完成，板演。
集体交流。
三、练习(10分钟左右)
(1)适应练习
第8页练一练
(2)巩固练习
完成“练习二”第1——5题。
①独立完成。
②集体交流。
找到平行四边形的底和高
第1题：抓住等底等高来画。
第5题：周长没有变，面积变小了。因为高变短了。
(3)创编练习
一个平行四边形(如图)，周长是78cm，以CD为底时它的高是18cm，有BC是24cm，求它的面积?
思考：平行四边形的两组对边是相等的，求到CD的长，那么面积也求到了。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?
教学反思：
第二单元 多边形的面积
第2课时 三角形的面积
教学内容：
课本第9--10页。
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题，正确率达到80%以上。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：
理解并掌握三角形的面积公式。
教学难点：
理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：
课件
教学过程：
一、例题引路(5分钟左右)
交流例4：
1、一虚一实的两个三角形一样吗?底是多少?高是多少?
2、涂色三角形的面积是多少?说说自己的想法，说说怎么列式的?
小结：两个完全一样的三角形可以平成一个平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求三角形的面积呢?
根据学生的回答将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。
板书：三角形面积的计算。
二、自学例5(15分钟左右)
1、明确例5中的数学信息及所需要解决的问题
出示：例5的PPT
导入：例5中要我们做什么?围绕导学单进行自主学习。
2、自学
导学单(时间：6分钟)
①拿出预先准备好的三角形。根据图中所标注的底和高，填在表格中。
出示表格以及三角形。
组织学生交流，板书。
(板书在右边。)
②把准备好的两个完全一样的三角形，拼成一个平行四边形后，填写下表。
组织学生进行转化操作，操作后交流填表。
(板书在左边。)
③小组讨论：
1、拼成平行四边形的两个三角形有什么关系?
2、拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?
3、根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积?
完成填空。
板书：
三角形的面积=底×高÷2
↓ ↑ ↑
平行四边形的面积=底×高
④同桌相互说说三角形的面积推导过程。
自学公式的字母表示方式。
组织交流、观察、讨论，强化认识。
板书字母公式S=a×h÷2
⑤完成试一试。
独立完成，板演。
集体交流。
三、练习(8分钟左右)
(1)适应练习
第10页练一练。
分别找到三角形的底和高，不要忘记除以2。
(2)巩固练习
完成“练习二”第6—9题。
①独立完成。
②集体交流。
第7题：平行四边形的面积是4×3，所以这三角形的面积是3×4÷2
(3)创编练习
一个三角形的底长6m，如果底延长2米，那么面积增加1平方米，求原来三
角形的面积?
(4)介绍“你知道吗?”(4分钟左右)
学生独立阅读，组织学生交流“半广以乘正从”的理解
动态演示三角形转化成长方形的过程，研究转化后的长方形和原来三角形的关系。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?
教学反思：
第二单元 多边形的面积
第3课时 三角形的面积练习课
教学内容：
课本第11-13页、
教学目标：
1、进一步理解和掌握三角形的面积计算方法，并能正确、灵活地运用公式解决有关三角形的面积计算的实际问题，正确率达到80℅以上。
2、通过独立完成、小组合作等多种形式进行练习，注重数据与图形、图形与图形之间的联系，注重解题后的反思和总结。
3、培养学生的对应思想、有序思考、逻辑判断等思维品质。
教学重点：
进一步理解和运用三角形面积的计算方法。
教学难点：
三角形底与高的对应关系，图形之间的内在联系，基本数量关系的分析。
教学准备：
课件
教学过程：
一、回顾知识，夯实基础。(预设8分钟)
1、计算练习。(第10题)
25×12÷2 122×8÷2
25×(12÷2) 122×(8÷2)
这节课，我们对三角形面积计算进行练习。计算时采用男女生比赛。
提问：你有什么发现?用自己的语言或字母表示出来。
不计算直接列式求下面三角形的面积。
单位：厘米
回忆三角形面积计算公式。
→提醒：第二幅图，你为什么会上当?怎么改就可以了?
→点拨：在选择数据时要注意什么?
3、量一量、再计算。
(1)量出每个三角形的底和高，算出它们的面积。(第12题)
(2)量出红领巾的底和高，(取整厘米数)，算出它的面积。(第15题)
提示：量的时候要量哪些数据?(取整厘米数)
导学单：时间3分钟
(1)组长分工，1人负责把红领巾的边拉直，1人度量，1人记录。
(2)想一想，可以怎样量出红领巾的高?
(3)计算红领巾的面积。
小组围绕导学单展开测量活动，再算出红领巾的面积。
二、变式练习， 优化结构(预设11分钟)
1、画一画。(第11题)
你能利用方格纸画出面积为9平方厘米的三角形吗?(一个格子的面积是1平方厘米)，画完后请把底和高的长度标出来。
导学单(时间：5分钟)
学生独立完成，想一想，画出的三角形的面积是9平方厘米，那底和高的乘积应该是多少?
2、汇报交流画法。和同桌说说你是怎么画的?
总结写出公式，加以还原：
三角形的面积=底×高÷2
底×高=三角形的面积×2
=9×2
=18
提醒：分析学生列举的几种方法。
(1)注意有序思考。
(2)注意特殊形状：底2厘米 ，高9厘米;底1厘米 ，高18厘米 (横着画)
2、说一说。(第16、17题)
学生独立观察思考后小组交流方法。
交流内容
1、 涂色三角形的底和高与所在的平行四边形的底和高有什么关系?
2、这个平行四边形与正方形之间有着怎样的联系?
参与学生的讨论，适时点拨方法和解答疑惑。
让学生自己说说判断的方法。
补充：还可以把每个涂色三角形进行分割，也能证明是平行四边形面积的一半。
引导：1、求出底和高。2、要求平行四边形的面积其实就相当于求谁的面积?
三、综合练习，拓展提高(预设10分钟)
练习单(练习时间8分钟)
第一关：选择题
(1)两个( )的三角形可以拼成一个平行四边形。
A、面积相等 B、完全一样 C、等底等高
(2)一个三角形的底是3分米，高是2分米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是( )平方分米。
A、6 B、3 C、12
第二关：生活中的数学
1、(1)一个三角形花圃，底25米，高22米。平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃一共生产鲜花多少枝?(第13题)
(2)一个三角形花圃，底25米，高22米。如果每5平方米种一棵树，这块地共可种树多少棵?
总结：第1组中的两道题什么不变，什么变了?
解答时都是要先算什么?
接下去为什么用的方法不同，你是怎样理解的?
做这类题时要注意什么?
2、李大伯家有一块梯形菜地，分别种了黄瓜和辣椒，你能算出黄瓜和辣椒各种了多少平方米吗?(第14题)
你是怎样想的?在小组里交流。
第三关：智力冲浪
思考题。每一块板的面积各是多少平方厘米?
四、课堂总结
通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?
教学反思：
第二单元 多边形的面积
第4课时 梯形的面积计算
教学内容：
课本第14页。
教学目标：
1、使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。
培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。
让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
教学重点：
探索并掌握梯形的面积计算方法。
教学难点：
理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。
教学准备：
课件
教学过程：
一、复习旧知，揭示课题。
(预设3分钟)
1、出示梯形图形，说出各部分的名称。
拿出昨天晚上自己剪的梯形，同桌间说出图形各部分的名称。
2、揭示课题。
二、自学例6。
(预设17分钟)
自学。(预设5分钟)
导学单：
(1)你能想办法求出梯形的面积吗?如何做?
(2)小组交流。
刚才各组进行了热烈的讨论交流，下面我们来看看各组的成果。
教师根据学生的汇报情况及时进行互动对话。总结出：转化是计算梯形面积最基本，也是最有效的方法。
三、自学例7。
自学
导学单：(预设12分钟)
(1)结合三角形面积的推导过程，我猜想可以把梯形转化成 ( )来求面积。
(2)拿出昨晚剪的两个图形，自己拼一拼、算一算、填一填，再思考：
(a)拼成平行四边形的两个梯形有什么关系?
(b)拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系?拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系?每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?
(c)根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积?
(d)小组交流。
点拨：
(1)你是怎样想到把梯形转化成平行四边形的?那么，一个梯形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系?
(2)拼成的平行四边形的底等于梯形的( )与( )的和;拼成的平行四边形的高等于梯形的( )。
每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的( )
梯形面积=平形四边形面积÷2
=( )×高÷2
如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式?学生独立尝试，一生板演：
字母公式：s=(a+b)×h÷2
强调公式中的“÷2”，这儿的“÷2”能少吗?为什么?
四、练习(预设14分钟)
1、寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积。(单位：cm)
教师提供课堂分层练习单
教师巡视，指导有困难的学生。
2、想一想,填一填、
用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形。
如果梯形的面积是12平方厘米, 拼成的平行四边形的面积是( )平方
厘米。
如果平行四边形的面积是24平方厘米, 涂色梯形的面积是( )。
第2题，提问：涂色梯形的面积与整个平行四边形的面积有什么关系?
3、判断题
(1)两个梯形都能拼成一个平行四边形。
(
(2)两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。
( )
(3)两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。
( )
(4)平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
( )
第3题，强调两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。
4、一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)。渠口宽米，渠底宽米，渠深米。它的横截面的面积是多少平方米?
第4题：说一说，你是怎样理解“横截面”的?
指一指，图中的物体的“横截面”具体在哪里?
五、课堂总结
通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?
教学反思：
第二单元 多边形的面积
第5课时 认识公顷
教学内容：
课本第16--17页。
教学目标：
1、使学生知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小，建立1公顷的表象;知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。
2、使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。
3、让学生在学习活动中发展空间观念，进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。
教学重点：
体会1公顷的实际大小，会进行平方米和公顷的单位转换。
教学难点：
体会1公顷的实际大小。
教学准备：
课件
教学过程：
一、交流作业，揭示课题(2分钟)
1、学生回忆面积单位
在我们的日常生活中经常要用到一些面积单位,谁能把我们学过的面积单位按从小到大的顺序说给大家听听?
2、学生比划面积单位大小
比划一下，1平方厘米有多大?1平方分米、1平方米呢?
3、揭示课题：今天，我们一起来学习一个新的面积单位。
4、学生看图，认识公顷。
先一起来欣赏一些图片，自己读读图片中的文字，这些文字中都用到哪个面积单位?
公顷也是我们测量和计算土地面积时常用的面积单位。今天，我们就一起来学习“公顷”。
关于公顷，你想知道哪些问题?
5、学生自由回答。
二、目标驱动，自主学习(20分钟)
1、初步认识“公顷”
下面就请大家带着这些问题打开书，翻到第16页，自己到书上先去找一找答案，找到后跟同桌交流一下。
(1)对照导学单尝试学习。
(2)通过学习课本，你知道了什么?
(3)那么100米有多长呢?谁能结合实际说一说?、
(4)老师也找了一下，发现我们学校的新教学楼大约长100米，以我们的新教学楼为边长，围一个正方形，像这样的正方形的面积就是1公顷。
闭上眼睛想一想，1公顷有多大?
(5)那么1公顷等于多少平方米呢?你是怎么知道的?
①学生根据导学单，快乐自学导学单
自学书上16页相关内容
学完后与同桌交流学习收获。
②全班交流，明确边长100米的正方形土地面积是1公顷。
③学生自由发言。
④学生借助教学楼初步感知1公顷的大小。
⑤学生通过计算100×100=10000平方米，明确1公顷=10000平方米
2、体会1公顷的实际大小
(1)学生闭上眼睛想一想，100平方米有多大
推想：( )个这样的正方形面积大约是1公顷
(2)学生亲身感知1公顷的大小
课前我请28个同学手拉手围成了一个正方形，面积大约是100平方米。
下面，让我们到校园里去感受一下1公顷的实际大小。
多媒体出示：
(1)我们学校前操场长约95米，宽约 25米，面积大约 2370 平方米。大约( )个前操场的面积是1公顷。
在我们的生活中还有许多事物可以帮助我们理解1公顷。下面，请同桌合作一起来找一找，完成在练习纸上。
(2)我们教室的长约 9米，宽约7米，面积大约63平方米。大约( )个教
室的面积是1公顷。
3、自主研究，加深认识
(1)学生合作完成练习：
1平方米里可以站约12个同学，1公顷的面积大约可以站( )个同学。
2个课桌面约1平方米，1公顷约有( )个课桌面拼成。
28个同学手拉手围成一个正方形，面积大约是100平方米，1公顷的面积大约需( )个同学手拉手围成。
一辆小轿车的停车位约10平方米，1公顷约可停小轿车( )辆。
(2)学生自由描述1公顷的大小
现在，你能用一句话来表述1公顷的大小了吗?
(3)完成“练一练”
三、分层作业，内化提高。(8分钟)
完成19页第10-13题。
公顷这个面积单位，在生活中的应用非常广泛。下面的问题你能解决吗?
师巡视，学生完成后，有针对性地评讲。
四、当堂反馈，总结反思。(10分钟)
1、学生总结反思
今天我们一起认识了公顷这个面积单位，通过这节课的学习，你有什么收获?
2、(多媒体出示：早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积。当时用“亩”做单位计算方法是：先用步量出长方形土地的长和宽(1步=5尺)，计算它的积，然后除以240，就得到亩数，一亩约等于667平方米。)
3、拓展题
开发商广告
小区简介
本小区环境优雅、景色宜人，是绿色花园示范小区。占地面积12公顷，其中儿童游乐场、老人健身房、网球场、道路等公共设施占地公顷，绿化面积达5公顷。……
小明他们在小区里走了一圈，发现该小区共新建了住宅楼75幢。小明估计了一下每幢楼长约80米，宽约10米。请你帮小明一起算一算，房屋开发商的广告是否真实?
教学反思：
第二单元 多边形的面积
第6课时 认识平方千米
教学内容：
教材第17页。
教学目标：
1、使学生知道测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位;通过实际观察和推算，体会1平方千米的实际大小;知道1平方千米=1000000平方米=100公顷，会进行简单的单位换算。
2、使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题
3、使学生在学习活动中进一步体会数学与生活联系，培养相互合作的能力。
教学重点：
让学生认识1平方千米，知道公顷和平方千米、平方米之间的进率，会进行简单的单位换算。
教学难点：
体会 1平方千米的实际大小。
教学准备：
课件
教学过程：
一、交流预习作业，揭示课题(2分钟)
1、交流预习作业
2、揭示课题
今天这节课，我们还要来学习另外一个常用的土地面积单位：平方千米
二、目标驱动，分层探究(20分钟)
1、欣赏图片，初步感受“平方千米”
2、探究1平方千米与公顷和平方米之间的关系。
导学要点:
猜一猜1平方千米和1公顷,哪个大?说说为什么?
指出:边长为1千米的正方形土地的面积是1平方千米、
那么1平方千米与平方米和公顷之间的关系到底是什么呢?请同学们围绕学习材料自学、交流探究成果。
板书：
1平方千米=1000000平方米=100公顷
导学单：
(1)边长为1千米的正方形土地的面积是1平方千米。你能用米作单位，来计算一下这个正方形土地的面积是多少平方米吗?合多少公顷?
(2)1平方千米=( )平方米=( )公顷
小结：1平方千米和公顷之间的进率是( )，和平方米之间的进率是( )。
3、完成书本P17练一练。
自由读书本例9中的资料，了解平方千米的运用。
补充：中国的国土面积大约是960万平方千米，这个面积包括了领土、内海、领海等。我们的家乡海门的面积约有1002平方千米。
介绍足球场面积。
三、分层练习,内化提升(10分钟)
1、单位换算
30平方千米=( )公顷
6000公顷=( )平方千米
5平方千米=( )公顷
=( )平方米
400公顷=( )平方千米
=( )平方米
2、完成练习三第14、15题
3、完成练习三第16、17题
校对,汇报在练习中出现的问题,师生共同查找原因、研究对策。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?
教学反思：
第二单元 多边形的面积
第7课时 梯形面积的计算练习
教学内容：
课本第18页。
教学目标：
1、进一步加深学生对梯形面积计算公式的理解，熟练应用公式计算面积。
使学生能灵活应用公式解决简单的实际问题，提高应用公式的能力。
让学生进一步积累解决问题的经验，获得成功体验，提高学习自信心。
教学重点：
巩固和应用梯形的面积公式。
教学难点：
应用梯形的面积公式。
教学准备：
课件
教学过程：
一、揭示课题 。(1分钟)
昨天学习了，梯形的面积计算，今天我们利用它解决实际问题。
板书课题。
二、复习铺垫。(4分钟)
回忆并口述梯形面积公式的推导过程。
导学要点：
两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上、下底的和，高相当于梯形的高，平行四边形的面积=(上底+下底)×高，所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
三、整体练习。(25分钟)
学生自主练习时，教师巡视了解学生的练习情况，收集错题。
1、完成数学书本18页第4题。
2、完成数学书本18页第5题。
注意：测量结果一般取整厘米数。
3、完成数学书本18、19页第6、7、题。
求多少棵白菜的思维过程是总面积÷每棵白菜的面积。
4、完成数学书本19页第8题。
看看谁能想出两种方法解决。
该模型尾翼是两个怎样的梯形组成的?可以先求一个梯形的面积再乘2，也可以直接求出这两个梯形拼成平行四边形的面积。
5、完成数学书本19页第9题。
你是如何知道三角形的底是多少的?
四、课堂总结
通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?
教学反思：
第二单元 多边形的面积
第8课时 简单组合图形的面积
教学内容：
课本第21页。
教学目标：
1、使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积
2、能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。
3、自主探索，合作交流。培养学生认真思考，团结协作的能力。
4、通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”“补”等方法来计算组合图形的面积。
教学重点：
探索并掌握组合图形的面积计算方法。
教学难点：
理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
教学准备：
课件
教学过程：
一、创设情境,激趣导入。
1、同学们,我们已经学习了哪些多平面图形?
导学要点：
请同学们看大屏幕，认识组合图形。像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。
2、感知：组合图形在我们生活中的应用很广泛(生举例)，今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积。
板书：组合图形的面积
二、小组合作探究
1、出示前置性作业小组交流
复习
(1)说说你学过哪些平面图形 ?
(2)说说这些图形的面积计算公式?
2、自学21页的例10
(1)导学单
1)小组合作将组合图形分成我们学习过的图形。说说你的分法，你是怎样想的?
2)尝试计算每个图形的面积。
3)思考：组合图形的面积是怎样计算出来的?
导学要点：
(1)分割法：将整体分成几个基本图形，求出它们的面积和。
(2)添补法：用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。
师:你是怎样想的?这两种解法你喜欢用哪一种解法?说说你的理由。
(2)小组交流
1)从例题中我们可以看出,同一个组合图形，我们可以运用怎样的方法来解决?
2)由于方法不同，我们计算组合图形的方法有什么不同?
3)求组合图形面积时关键是做什么?
导学要点：
(1)要根据原来图形的特点进行思考。
(2)要便于利用已知条件计算简单图形的面积。
(3)可以用不同的方法进行割补。
(3)全班交流
1)学生举例并解答(前置作业 我的例子)
2)结合学生自己举的例子解答讲解。
三、应用新知,解决问题
1、 课本第21页练一练
(1)生独立计算。
(2)生展示思路。
点拨：
计算组合图形的面积的基本策略：把原来的图形先分割成几个基本图形，再求这几个基本图形的面积只和;或者先把原来的图形拼补一个基本图形，再求相关基本图形面积之差。
2、课本第23页练习四第1题前两题。
点拨：
(1)引导说说第一个图形梯形的上下底和高各是多少?是怎样看出来的?
(2)引导说说第二个图形三角形的底是多少厘米?是怎样看出来的?
3、课本第23页练习四第二题
点拨：
引导说说组合图形面积的计算方法。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?
教学反思：
第二单元 多边形的面积
第9课时 组合图形面积练习课
教学内容：
课本第23页。
教学目标：
1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。
渗透转化的数学思想和方法。
教学重点：
掌握组合图形的面积计算方法。
教学难点：
理解并掌握组合图形面积的组合及分解的多种计算方法。
教学准备：
课件
教学过程：
一、揭示课题，明确目标
1、组合图形面积计算方法回顾。
导学要点：
引导说说什么是组合图形，组合图形面积计算的一般方法是什么?
⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。
⑵添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。
2、明确学习目标。
板书：组合图形的面积(练习)
二、分层练习，共同发展。
1、 计算下列图形的面积。
(1)小组合作将图形分一分、补一补，说说每个图形面积的计算方法，再说说组合图形面积的计算方法。
指导小组合作准备将组合图形割补成怎样的图形?
(2)小组合作完成至少一种面积计算方法。
引导说说分成的每个图形的面积计算方法。
(3)全班交流多种方法计算这个组合图形的面积计算方法。
指导运用多种方法计算组合图形的面积。
2、独立完成作业P23～24，集体交流。
(1)练习四第4题
点拨：
分：梯形面积+长方形面积
补：正方形面积—三角形面积
(2)练习四第5题
辅导学生不规则图形分成的两个不同梯形的上下底分别是多少米?高是多少米?面积分别是多少平方米?组合图形的面积是多少平方米?
(3)练习四第6题
提示：平均每公顷收小麦的吨数=共收小麦的吨数÷组合图形的面积
(4)练习四第7题
提示：(1)门的油漆面积=长方形的面积-小正方形的面积。
(2)要油漆的面积=10扇门的面积×每平方米的费用
三、实践活动，拓展提高
1、思考：计算中队旗的面积可以用什么方法?
引导在小组中讨论用“分”还是“补”的方法?每个图形的面积计算方法是什么?涉及到的数据是哪些?
2、思考：计算中队旗的面积需要测量哪些数据?
指导学生需要测量哪些重要的数据?哪些数据不需要测量?
3、实践：测量相关数据。
辅导动手测量的方法。
4、计算：小组合作计算中队旗的面积。
提示：数据保留整数。
5、交流：全班交流数据，总结成败的原因。
引导不同种方法解决问题。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?
教学反思：
第二单元 多边形的面积
第10课时 不规则图形的面积
教学内容：
课本第22页。
教学目标：
1、会用不同的方法估计不规则图形的面积，解决与面积有关的实际问题，正确率达到75%以上。
2、体会解决问题策略的多样性，培养认真、细致的好习惯。
教学重点：
用不同的方法估计不规则图形的面积。
教学难点：
理解两种不同估计方法的合理性。
教学准备：
课件
教学过程：
一、复习铺垫(3分钟左右)
用数方格的方法数出下列图形的面积。
导入：下面每个小方格表示1平方厘米，你有办法知道下列图形的面积吗?
交流：你是怎么知道图形面积的?数方格的时候要注意什么?
二、自学例11 (15分钟左右)
1、明确给出的数学信息以及所需要解决的问题。
出示教材例11情境图
导入：图中有哪些数学信息?怎样才能知道这个湖泊的面积大约是多少公顷?
点拨：可以先数出图中湖泊所占的方格个数。
2、自学。
导入：你准备怎样估计?围绕导学单进行自主学习。
在学生自学时，教师收集学生不同的估计方法。
导学单(时间：5分钟)
把图中湖泊所占的方格分成几类?
如何明显地区分开来?
有顺序地数出整格的个数，不满整格的如何处理呢?可以阅读数学书第22
页卡通的方法。
湖泊的面积大约是多少公顷?与小组同学交流你的数法。
3、小组交流。
交流内容
1、如何区分整格和不满整格的?
2、不满整格的你是怎么数的?
数的时候要注意些什么?
导学要点：
(1)把整格和半格分别涂上不同的颜色，避免重复和遗漏。
(2)不满整格的可以全部看成半格计算;或者先数整格的个数，再把不满整格的也看成整格，数出一共有多少格。
(3)有顺序地去数，做到不重复、不遗漏。
4、全班交流
交流两种不同的估计方法，理解估计面积在一个范围内的合理性。
点拨：这个湖泊的面积大于多少公顷而且小于多少公顷?就是指面积大于整格数而且小于所有的格子数。
三、练习(12分钟左右)
(1)基础练习
练一练第1题
点拨：树叶上对称的，可以只数树叶的一半。
(2)针对性练习
练一练第2题、练习四第9题
提示：在边长1厘米的方格纸上画手掌的轮廓或树叶的轮廓。
(3)数学阅读
第24页的你知道吗
拓宽:长度单位有丈、尺、寸，质量单位有斤、两，面积单位有亩、分。
1公顷=10000平方米，1公顷=15亩，1亩=10000÷15≈667平方米。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?
教学反思：
第二单元 多边形的面积
第11课时 整理与练习(1)
教学内容：
课本第25页。
教学目标：
1、进一步理清各种多边形面积的计算公式及其相互联系，能利用公式正确计算多边形面积，解决一些简单的实际问题。
2、通过对单元知识的回顾梳理学会整理知识的方法，养成自主整理的习惯，在练习中，培养合作学习的能力，提高解决问题的能力。
3、通过练习，体验数学的奇妙，进一步激发对数学学习的积极情感。
教学重点：
各种图形的面积推导公式。
教学难点：
各种图形的面积公式及其推导过程之间的联系。
教学准备：
课件
教学过程：
一、回顾与整理(预设8分钟)
知识整理单(8分钟)
(一)快速阅读书本第几页到第几页所有内容。简单记录本单元你学到了什么知识?
(1) (2) (3)
(二)本单元哪些地方我掌握得不够好?
(1) (2) (3)
(三)本单元哪些练习我经常出错或不太会做。在书上折上角，用笔作上记号。
巡视指导，帮助学困生完成整理。
二、集体梳理重难点(10分钟左右)
1、各组被推荐的学生上台交流自己的整理方式和内容。
导学要点：根据学生整理的知识点，在黑板上系统梳理。
多边形面积计算公式
2、思考：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程有什么相同的地方?
相同：转化。
不同：推导平行四边形时用的是平移。而推导三角形和梯形的面积公式时，我们是把2个相同的三角形或梯形拼成一个平行四边形，所以，三角形和梯形面积公式中都有“÷2”。
三、巩固练习。(15分钟左右)
1、基本练习
学生独立计算“练习与应用”第2题。
按照平行四边形、三角形、梯形面积公式列式计算，注意计算正确率和单位名称。
2、比较练习第25第1题。
(1)看长方形，分别数出长和宽，并算出面积。
再看平行四边形，说出底和高。算出面积后，与图1比较两个面积有什么关系。说说如果不计算，你能知道它们面积之间的关系吗?
在点子图上，不必用尺量，一格就代表一个单位长度。
先比较平行四边形与长方形。得出等底等高的长方形和平行四边形的面积相等。
(2)数出三角形的底和高，算出面积。
与图2面积比一比，有什么关系?
在平行四边形中添一条线，观察是否能分成两个完全一样的如图3的三角形。感受“一半”。
比较三角形与平行四边形。得出等底等高的三角形是平行四边形的面积的一半。
(3)标出图4中的关键数据，并列式计算。与图1面积比一比，有怎样的关系?
把图1添上一条线，分成完全相等的如图四的图形。感受“一半”。
比较梯形与长方形或者梯形与平行四边形。得出等底等高的梯形的面积是长方形或者平行四边形面积的一半。
(4)比比三角形和梯形的关键数据和面积有怎样关系。
比较三角形与梯形。得出等底等高的三角形和梯形的面积相等。
(5)把得出的各种平面图形大小关系对照面积计算公式。
让学生进一步明确直角三角形的两条直角边互为底和高。
梯形下底没有直接告诉，要先求出来。
3、综合练习
学生先独立计算“练习与应用”第3题。
再进行交流。
计算后组织交流。要使平行四边形面积与长方形相等，怎样确定底和高?三角形的底和高呢?梯形呢?
4、提高题：把下面的任意三角形ABC平均分成面积相等的四份。
画出一条边上的四等分点，再与对角的顶点连接。也可以用其他方法分步进行(先分成两个面积相等的三角形，再把这两个三角形对分)
四、课堂总结
通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?
教学反思：
第二单元 多边形的面积
第12课时 整理与练习(2)
教学内容：
课本第26页。
教学目标：
1、 通过练习帮助学生在比较和操作中进一步体会各个图形的面积公式的内在联系。能运用公式正确、熟练地计算常见的平面图形的面积，并能解决一些简单的实际问题，促进不同学生的发展。
2、 通过多种活动，巩固所学知识，能综合运用，在解决简单的实际问题的过程中回忆和领悟各个公式推导的思路和方法。
3、 让学生在动手操作、探索思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣。
教学重点：
能运用公式正确、熟练地计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。
教学难点：
根据长方形、平行四边形、三角形和梯形面积之间的大小关系，画出符合要求的平面图形。
教学准备：
课件
教学过程：
一、揭示课题，认定目标(预设1分钟)
明确本节课所练习的知识点以及相关的练习题，心理上调节到最佳的学习状态。这节课我们继续进行一些练习(揭题)，希望通过练习同学们能更熟练灵活地应用面积公式解决一些实际问题。
二、整体先练，小组评议(预设15分钟)
自主学习单：
1、学生各自整体练习4～9题，并将有疑问、有困难的地方做上记号。
2、小组内在组长的组织下依次展示自己的作业。
3、组长确定哪些题组内已经达成了一致意见，哪些题还存在分歧，准备下一环节提问。
学生独立练习，教师巡视指导，帮助学困生。
三、提出问题，分析解疑(预设10分钟)
1、组内派代表提问。
2、学生之间相互解答同学的提问。
并根据交流的情况订正和完善自己的练习。
第4、5题，先算出一个图形的面积，再计算。
第7题，图1是平行四边形和长方形的组合图形，可以分别算出面积后相加。
图2也是两个图形的组合，但要从长方形里减去三角形的面积。
第8题，注意把长度单位化成“米”再计算。算出面积后再分别转换成用“公顷”“平方千米”做单位的数。
第9题，在计算草坪面积时，把左右两块草坪拼成一个没有小路的平行四边形，这个平行四边形的底和高各是多少?
3、创编练习
(1)下面两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲( )乙。
A、大于 B、小于 C、相等 D、无法确定
这两个三角形的底和高分别是长方形的长和宽，长与宽的乘积是相等的，所以，两个三角形的面积相等。
(2)一个平行四边形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个平行四边形的面积( )。
A、扩大6倍 B、缩小2倍 C、面积不变 D、扩大3倍
可以自己确定一下平行四边形的底和高，分别算出变化前、后的面积进行比较。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?
教学反思：
第二单元 多边形的面积
第13课时 整理与练习(3)
教学内容：
课本第27页。
教学目标：
1、探索并掌握横截面呈梯形的钢管堆中钢管根数的计算方法，能应用学过的面积公式测量并计算有关物体表面的面积。
2、启发学生能联系推导梯形面积公式的思路和方法探索出钢管根数的计算方法，并解决生活中的相类似的数学问题加以巩固。
3、培养动手实践能力，进一步感受数学与生活的密切联系。
教学重点：
能运用梯形面积公式计算横截面呈梯形的钢管堆中钢管的根数，以及相类似的数学问题。
教学难点：
规律的探索以及从直观的数学问题抽象到等差数列的探讨。
教学准备：
课件
教学过程：
一、基本练习(8分钟)
1、计算下面表格中平面图形的面积。
汇报交流。
计算多边形的面积时要注意什么?碰到单位不统一的怎么办?
2、交流书本P27第10题。
等腰直角三角形的腰长也可以看作它的底长，这样就可以算出它的面积。
二、探索与实践(15分钟)
1、出示自主学习单：
(1)先试着估计自己教室地面的面积。
(2)再分组进行测量和计算。
(3)估计多少个教室地面的总面积大约是1公顷。
观察时，应估计教室地面的长和宽各是多少，再估计教室的地面面积。
测量时，指导学生分工负责，分别量出教室的长和宽，算出一个教室的面积，再估计。
2、出示自主学习单：
(1)分组活动，按照第12题的要求把20本练习本摞成一个长方体，量出前面长方形的长和宽，算出面积。
(2)把这摞练习本均匀地斜放，使前面变成一个近似的平行四边形，在量出相关数据，计算面积。
(3)小组讨论：两次测量计算的结果相同吗?为什么?
练习本斜放时一定要均匀，形成一个近似的平行四边形。
两次测量前的图形变了，但长方形的长和宽变成平行四边形的底和高，长度没变，所以面积相等。
三、解决实际问题
出示自主学习单：
1、分别拿出自己准备的实物，表面是平行四边形、三角形、梯形，同桌之间先说一说如何求实物的面积，需要知道哪些数据。
2、合作测量出这些数据
3、分别求出自己的实物的面积。
4、同桌互相交换，验算。
学生活动后，说出自己的想法和计算的结果。
四、评价与反思
1、先学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，之间郑重的涂上颜色，对之间做出公正合理的评价。
2、互相对之间的评价做一些交流。
五、完成思考题
出示思考题，鼓励有兴趣的同学主动去解决。
引导学生通过画图帮助理解，也可以参考本单元第10页中“你知道吗”介绍
方法，解决问题。
六、课堂总结
通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?
教学反思：
第二单元 多边形的面积
第14课时 校园绿地面积
教学内容:
课本第28--29页。
教学目标：
1、使学生围绕需要解决的问题自主开展查找资料、实际测量、整理数据、分析讨论等活动，在活动中加深对相关面积计算的理解。
2、使学生通过参与事前规划、事中合作、事后反思的过程，积累解决问题的经验，增强数学应用意识。
教学重点：
自主开展查找资料、实际测量、整理数据、分析讨论等活动。
教学难点：
根据图形确定需要测量的具体数据。
教学准备：
课件
教学过程：
一、复习铺垫(3分钟左右)
回顾长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式
导入：长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积分别是怎样计算的?
二、提出问题(10分钟左右)
1、明确需要解决的问题，独立思考后小组商讨办法。
出示教材中的问题。
导入：要知道学校的人均绿地面积，需要收集那些数据?可以怎样收集数据?
2、小组制定方案。
导学单(时间：5分钟)
1、你们组要测量哪几个绿地的面积?
2、要知道这些绿地面积需要测量哪些数据?
3、制定校园绿地面积测量记录表。
点拨：了解校园分布情况，制定测量和统计校园绿地面积的方案，在全班交流。
提示：注意小组分工，把校园绿地面积分配到各个小组。
3、小组交流。
交流内容
1、说说自己小组测量的绿地的形状，需要测量的数据。
2、教师和学生约定：成排树木的占地面积按总长度×2计算，单棵树木的占地面积按每棵2平方米计算。
3、测量记录表如何设计的?
导学要点：
(1)绿地的分配
(2)小组分工：测量人、记录人、数据核实人、计算人。
三、实地测量(16分钟)
1、学生拿着记录表实地测量
教师巡视，解决学生实际测量中遇到的问题。
四、汇总分析(8分钟)
1、根据测量结果填写数学书第29页的统计表。
2、交流从统计表中知道些什么?
五、课堂总结
通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?
教学反思：
小学数学面积教案 第9篇
一、学习目标：
1、学习圆柱的侧面积和表面积的含义，并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2、会正确计算圆柱的表面积和侧面积，能解决一些有关实际生活的问题。
二、学习重点：
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
三、学习难点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
四、学习过程：
(一)、旧知复习
1、圆柱有几个面?分别是、和。
2、底面是形，它的面积=。
3、侧面是一个曲面，沿着它的高剪开，展开后得到一个形。它的长等于圆柱的，宽等于圆柱的。
4、一个圆形水池，直径是5米，沿着水池走一圈是多少米?
(二)列式为
1、圆柱的侧面积
(1)圆柱的侧面积指的是什么?
(2)圆柱的侧面积的计算方法：
圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的面积就等于圆柱的侧面积。因为长方形的面积=，所以圆柱的侧面积=。
(3)侧面积的练习
求下面各圆柱的侧面积。
①底面周长是1.6m，高0.7m。②底面半径是3.2dm，高5dm。
小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱的和这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。
2、圆柱的表面积
(1)圆柱的表面是由和组成。
(2)圆柱的表面积的计算方法：
圆柱的表面积=
(3)圆柱的表面积练习题
一顶圆柱形厨师帽，高28cm，帽顶直径是20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料?(得数保留整十平方厘米)
分析，理解题意：求需要用多少面料，就是求帽子的。需要注意的是厨师帽没有下底面，说明它只有个底面。
列式计算：
①帽子的侧面积=
②帽顶的面积=
③这顶帽子需要用面料=
小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟囱用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积+一个底面积;油桶用铁皮是侧面积+2个底面积。求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。
3、巩固练习
一个圆柱底面半径是2dm，高是4.5dm，求它的表面积。
4、总结：通过这节课的学习，你掌握了什么知识?
圆柱的侧面积
圆柱的表面积
五、教学结束：
布置学生课下复习本节课内容。
小学数学面积教案 第10篇
教学目标：
知识与技能：通过复习，进一步理解多边形的含义，理解和掌握多边形面积计算公式，并能灵活应用公式解决一些问题。
过程与方法：通过整理，感受数学知识内在联系，完善知识结构，进一步理解转化的数学思想和方法。
情感、态度与价值观：通过操作、观察、比较，发展空间观念，渗透等积变换的数学思想，并使学生感受学习数学的乐趣。
教学重点：整理完善知识结构，灵活运用面积公式解决问题。
教学难点：沟通多边形面积公式之间的内在联系。
教学方法：归纳整理，演示讲解;复习回顾。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、构建网络，新知汇总
师：同学们，咱们在第五单元里学习了平行四边形、三角形和梯形的面积及其计算，而且，还接触到了组合图形的面积，大家不仅要会利用面积公式求面积，还要掌握面积公式之间的联系，学会观察组合图形的组成。今天，我们就来复习这部分知识。(板书课题：多边形面积的复习)
师：那么我们是如何根据长方形的面积推倒出平行四边形、三角形和梯形的面积公式呢?请大家从你的头脑记忆库里提取下面的知识，看看谁的记忆库最充实?
讨论：平行四边形、三角形和梯形的面积公式是怎样推导出来的?
师：同位同学可以商量商量。(学生汇报：教师演示)
师：大家在回忆推导公式的过程中，本着把新知转化为旧知的原则，找到了几个面积公式之间的联系。通过这样的梳理，大家对我们的面积公式是不是更加熟悉了。(边说边出示图。见板书设计)
引导学生观察，从左往右看，根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式，从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积时，都是把它转化成已学过的图形来计算。
二、查漏补缺，错误汇总
师：现在你们的记忆库中还有内存吗?那，就请大家想一想，你们在利用公式解决问题时有什么容易出错的地方或是需要大家注意的地方?
根据学生的回答归纳：弄清图形，选择公式。找对应的底和高。注意单位换算。三角形和梯形的面积别忘了除以2。解决问题时，弄清面积与其他数量的关系。看清组合图形是由哪几个简单图形组成的，找简单的解决方法。已知面积，求底或高可以用方程解。)
师：看来同学们都特别的善于总结和观察，下面，我们就利用前面的复习来做几组练习。
三、综合练习，巩固提高
四、课堂小结。
板书设计
多边形的面积总复习
教学反思：
小学数学面积教案 第11篇
教学目标
1、 让学生经历探索长方形、正方形面积公式发现的过程。
2、 使学生初步掌握长方形和正方形面积的计算方法，会运用公式解决一些简单的实际问题。
3、 培养学生观察、判断、推理、概括等方面的能力。
4、向学生渗透互相联系，互相对立的事物在一定的条件下可以相互转化的观点。
教学重点
理解和掌握长方形和正方形面积的计算方法
教学难点
长方形面积公式的推导过程
教具
多媒体课件、面积是1平方厘米的小正方形
一、复习准备
我们已经学习了面积和面积单位，什么是面积？
计算和测量面积要用面积单位，常用的面积单位有哪些？
同学们对学过的知识掌握得很好，那么请看大屏幕。
二、新课导引
1、下面图形的面积分别是多少平方厘米。
师：你怎么数得这样快？你是怎么数的？同学们已经会用数方格的方法求长方形的面积了。如果用这种方法去求一个较大图形或物体的面积（如操场），你会感到怎样？今天我们研究一种求长方形和正方形面积的新方法。（板书：长方形和正方形面积的计算）
三．教学新课
（一）实验，猜想
请小朋友们拿出1号纸，量一量这个长方形的长和宽分别是多少，再想一想你有什么办法知道这个长方形的面积是多少呢？
学生反馈：利用面积计、长乘宽……
猜想：那么是不是所有的长方形的面积都是长乘宽呢？
（二）研究长方形面积的计算公式
现在每个小组都有一些面积是1平方厘米的小正方形。
A、小组合作，用手中的小正方形摆出你喜欢的长方形。
B、说出你所摆的长方形的面积是多少？长是多少？宽是多少？
C、组长把结果填在书上的表格中。
反馈拼图情况。
探究提示：长方形的面积跟什么有关系？有怎样的关系？
根据你们小组摆的长方形，你有没有发现长方形的面积跟什么有关系？有什么关系？
我们发现了长方形的面积跟（ ）有关系，有（ ）关系。
（板书：长方形的面积=长×宽）。
反馈长方形的面积计算公式。
师：哪组还有什么新的发现？
指名学生说一说。
（三）正方形面积的计算
1、利用迁移，探究知识
把长方形的长缩短3厘米，求这个图形的面积。
当长方形的长和宽相等的时候，这个图形就是正方形。长方形的面积等于长乘宽，那正方形的面积应该等于什么呢？你可以借助刚刚的小正形摆一摆。（板书：正方形的面积=边长×边长）
师：由此我们发现，只要给出长方形的长和宽就能计算出长方形的面积，同样只要知道正方形的边长就能计算出正方形的面积。
试一试：
小明家的方桌宽9分米，小明爸爸想给方桌划一块玻璃，请问要划多大的一块玻璃呢？
四、巩固练习
五、课堂
本节课学习了长方形和正方形面积的计算方法，想一想，这部分知识能帮助你解决生活中的哪些问题？
师：长方形面积的计算方法不仅可以帮助我们解决生活中的问题，它也是求其它平面图形面积的基础。通过它我们可以推导出平行四边形、三角形和梯形等许多图形的面积。
六、板书设计
长方形和正方形面积的计算
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
小学数学面积教案 第12篇
教学内容：
练习四第4～12题和第23页思考题
教学目标：
1、使学生进—步理解、掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算出圆锥的体积。
2、提高学生解决生活中实际问题的能力。
3、养成良好的学习习惯。
教学重点：
进—步掌握圆锥体积的计算方法。
教学难点：
圆柱和圆锥体积之间的联系与区别。
教学过程：
一、复习旧知
1.复习体积计算。
(1)提问：圆锥的体积怎样计算?
(2)口答下列各圆锥的体积。
①底面积3平方分米，高2分米。
②底面积4平方厘米，高4.5厘米。
2.引入新课。
今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。
二、教学新课
组织练习。
1、做“练习四”第4题。
学生独立计算。
2、做“练习四”第5题。
把等底等高的圆柱体积和圆锥体积相互转化，从已知的圆柱体积得出相应的圆锥体积，从已知的圆锥体积得出相应的圆柱体积，继续加强对等底等高圆柱和圆锥体积关系的理解。
3、做“练习四”第6题。
出示第6题的图。
引导分析：根据图示的各个立体图形的底面直径与高，寻找与圆锥体积相等的圆柱，可以从圆锥体积是等底等高圆柱体积的1/3，推理出体积相等的圆柱与圆锥，如果底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍圆柱的高是圆锥的1/3;如果高相等，圆锥的底面积是圆柱的3倍圆柱的底面积是圆锥的1/3。还要注意到，大圆的直径是小圆的3倍小圆直径是大圆的1/3，大圆的面积则是小圆的9倍小圆的面积是大圆的1/9。
4、做“练习四”第7题。
(1)提问：圆锥体积最大时与圆柱的关系是什么?(等底等高)
接着让学生独立练习。
(2)让学生自主地提出其他问题，进一步的掌握圆锥和圆柱的关系。
5、做“练习四”第8题。
联系实际，解决问题。
6、做“练习四”第9题。
让学生动手操作，理解三角形绕它的两条高旋转一周形成两个大小不同的圆锥。在此基础上让学生独立计算。
7、做“练习四”第12题。
出示圆锥形模型，提问：你有什么办法算山它的体积吗，需要测量哪些数据?怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第115页图制作的圆锥，求出它的体积来。
三、课堂小结
这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。如果没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算方法，有时候还可以计算出圆锥形物休的重量。
四、布置作业
1、练习四第10、11题。
2、学有余力学生完成思考题。
小学数学面积教案 第13篇
一、教学目标
【知识与技能】
掌握圆的面积计算公式，并能利用公式正确解决简单问题。
【过程与方法】
通过操作、观察、比较等活动，自主探索圆的面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。
【情感、态度与价值观】
感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。
二、教学重难点
【教学重点】
圆的面积计算公式。
【教学难点】
圆的面积计算公式的推导过程。
三、教学过程
(一)导入新课
创设情境：呈现校园中的圆形草坪，提问学生如何求解圆形草坪的占地面积。引导学生通过已有认知，认识到解决这个问题实际就是求这个圆的面积，从而引出课题。
(二)讲解新知
提出问题：之前的图形面积公式是如何推导的?
学生通过回忆，讨论，得到是通过转换成学过的图形来推导得到的。
追问：能否将圆的图形转换成之前的图形?
组织学生动手操作、合作探究，四人为一小组，讨论分享自己的思路与剪拼过程，然后请各组的代表进行全班交流。
预设1：将圆平均分成4份，剪切拼接之后，没有得到之前图形;
预设2：将圆平均分成8份，剪切拼接之后，得到一个近似平行四边形;
预设3：将圆平均分成16份，剪切拼接之后，得到一个近似长方形。
老师在此基础上进行展示：大屏幕展示将圆平均分为32份，64份，128份，256份……的动图，让学生观察其特点。
学生能够发现圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
进一步追问：观察原来的圆和转化后的这个近似长方形，发现他们之前有哪些等量关系?
预设1：长方形的面积等于圆的面积;
预设2：长方形的长近似等于圆周长的一半;
预设3：长方形的宽近似等于圆的半径。
小学数学面积教案 第14篇
教学目标
1、经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2、能正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积。
3、在探究圆面积的计算公式过程中，体会转化的数学思想方法;初步感受极限的思想。
教学重难点及学具准备
教学重点和难点：圆面积的计算公式推导。
教学准备：圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。
教学过程
课前谈话：
聊一聊《曹冲称象》的故事。
(设计意图：放松学生的紧张心情，为课堂教学做好了心理准备;另一方面，用《曹冲称象》的故事，唤起学生已有的经验。设计“怎么不直接称大象的重量?”这一关键问题，抓住学生回答中的“用石头代替大象”“石头的重量和大象的重量相等”等要点，把学生经验中的“转化”思想激活，为新课的教学做好思想方法上的准备。)
教学过程：
一、开门见山，揭示课题
(出示一个圆)大家看，这是什么图形?
我们已经认识了圆，学习了圆的周长，这节课我们一起来学习圆的面积。(板书课题：圆的面积)
(设计题图：采用开门见山的的引入方式，这样设计简洁明快，结构紧凑，能保证把过程性目标落实到位。)
二、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法
请你想一想，什么是圆的面积呢?
圆所占平面的大小就是圆的面积。那怎么求圆的面积呢?
圆能不能转化成我们学过的图形呢?我们可以试一试。请大家利用手中的圆纸片和准备的工具在小组内研究研究。
(设计意图：在学生迷茫时指明了思考的方向和方法，又让学生把“圆”这个看似特殊的图形(用曲线围成的图形)与以前学过的图形(用直线段围成的图形)有机地联系起来，沟通知识之间的联系，促成迁移。)
怎样让扇形和三角形的面积接近一些?
现在，有两种思路，一种是把圆折一折想转化成三角形，还有一种是想通过剪拼把圆转化成平行四边形，你们发现这两种方法的共同点了吗?
把圆这个新图形转化成已经学过的图形求出面积。
(设计意图：“你们发现这两种方法的共同点了吗?”这一关键问题，旨在引导学生通过回顾反思，达到渗透“转化”这一数学思想方法的目的。)
三、第二次探究，明确方法，体验“极限思想”
我发现一个问题，不管是折成的三角形，还是剪拼成的平行四边形都不是很像，怎么才能更像呢，这就是下面要研究的问题。请每个小组在两种思路中选择一种继续研究。
为什么要折这么多份?
把圆分的份数越多，其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成这段弧，三角形的高可以看成是圆的半径。你们会求三角形的面积吗?三角形的面积会求了，能求出圆的面积吗?
把圆剪成更多份，能让拼成的图形更接近平行四边形。
(设计意图：让学生真切地看到“自己想象的过程”，充分地体验“极限思想”。)
四、第三次探究，深化思维，推导公式
刚才同学们借助学具通过动手操作，都找到解决问题的方法了。一种是把圆转化成长方形求出面积;一种是把圆转化成三角形，得到圆的面积。可是数学学习不仅需要动手操作，更需要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。现在，老师想给大家提个更高的要求：每个小组能不能还利用刚才选择的方法，推导出圆的面积计算公式呢?
(设计意图：在第二次探究中，学生主要是借助学具进行动手操作，明晰求圆的面积的方法。操作对于小学生学习数学是必不可少的手段和方法，但数学思维的特点是要进行逻辑思考和推理。
第三次探究结果的交流，教师有意识地先让学生交流将圆转化成长方形求出圆的面积公式的方法，因为这种方法学生理解起来比较容易，是要求每个学生都要掌握的方法。)
五、解决问题
1、现在你能求出黑板上这个圆形纸片的面积了吧?需要什么条件?这个圆的半径是10厘米，面积是多少呢?请大家做在练习本上。(请一名学生到黑板上板演。)
(教师组织交流。)
2、知道圆的半径可以求出圆的面积，那么，知道直径和周长能不能求出圆的面积呢?教师出示直径为6分米的圆和周长为12.56厘米的圆，学生思考后说出求面积的方法，即要求圆的面积必须先根据直径或周长求出圆的半径。
(设计意图：因为本节课的主要目标是引导学生去经历探究圆的面积公式的过程，充分体验“转化”和“极限思想”，而有关求圆的面积的变式练习，以及利用圆的面积公式解决实际问题的练习都安排在下一节课中。因此，这节课只设计了几个基本练习，目的是检验学生对圆的面积的理解和掌握程度。)
六、小结
